Ein erneuter Blick auf schwingende Ladungen Ich bin mir nicht sicher, ob ich verstehe, was Sie unter "schwingend" verstehen. Was ist die Verbindung von Bohrs Modell mit den Vorstellungen, über die wir vorher sprachen? Sie haben "oszillierende Ladungen" mit oszillierenden Federn verglichen. Wie passt dies zu Bohrs Modell von Sprüngen zwischen den Bahnen? Vergessen wir das Bohrmodell für einen Moment und betrachten wir ein früheres Atommodell — mach dir keine Sorgen, du hast es vorhin schon mal gesehen. Erinnerst du dich, wie du sagtest, du hättest ein vereinfachtes Modell eines Atoms konstruiert, als du mit Bahnen herumgespielt hast? Das war bloß ein Elektron, das um ein Proton herumkreiste. Das stimmt; in diesem Modell (das manchmal "Rutherfordmodell" genannt wird) besteht das Atom aus Elektronen, die um einen Kern kreisen, so ähnlich wie die Planeten um die Sonne kreisen. Die Elektronen werden durch die elektrische Kraft auf ihren Bahnen gehalten, so, wie die Schwerkraft die Planeten auf ihren Bahnen hält, und das ganze Atom gleicht einer Miniaturausgabe des Sonnensystems. Man spricht von einem "klassischen" Modell und meint, dass man keine Quantenvorstellungen benutzt, sondern nur Newtons Mechanik auf die elektrische Kraft anwendet. Rutherford Hat denn das Rutherfordmodell etwas mit der Vorstellung einer "Ladung an einer Feder" zu tun? Ganz bestimmt. Ein Elektron auf einer Bahn um den Kern bewegt sich periodisch, genauso wie die Ladung an der Feder, die wir vorher gesehen haben. Beide führen einfache harmonische Bewegungen aus; wenn man die Bahn des Elektrons auf eine Dimension projiziert, so sieht sie genau so aus wie eine Masse, die an einer Feder schwingt. Wenn also ein Elektron kreist, so kann man sagen, dass es mit einer gewissen Frequenz, die von seinem Bahnradius abhängt, "vibriert". Aber als wir von der "Ladung an der Feder" sprachen, sagten Sie, dass ein mit einer gegebenen Frequenz oszillierendes Elektron elektromagnetische Strahlung derselben Frequenz erzeugt. Wenn wir also z.B. ein Wasserstoffatom mit einem Elektron mit festem Bahnradius betrachten, dann würde dieses Atom ständig Strahlung abgeben — das kann doch nicht stimmen. Ja, Rutherfords Bild des Atoms hat einige fundamentale Probleme. Da gibt es zunächst mal keinen Grund, wieso die Bahn des Elektrons nicht irgendeinen beliebigen Radius und damit eine beliebige Frequenz haben könnte. Die experimentelle Beobachtung von Spektrallinien widerspricht dem aber völlig. Na ja, entwickelte Bohr nicht gerade deswegen die Vorstellung, dass die Elektronen nur auf einigen speziellen Bahnen laufen können? Ja, das war ein Teil der Lösung. Nehmen wir mal an, dass aus irgendeinem geheimnisvollen Grund die Bahn des Elektrons nur gewisse, diskrete Radien haben kann. Jetzt stell dir vor, dass das Elektron glücklich auf einer dieser Bahnen fliegt. Wie du gesagt hast, "vibriert" das Elektron und sollte somit Strahlung produzieren. Sagen wir also, dass das Elektron Strahlung mit der richtigen Frequenz produziert. Das ist alles schön und gut, so lange man nicht an die Energie denkt, die in dieser Welle enthalten ist... Haben denn Wellen eine Energie? Betrachte nochmals die schwingende Ladung. Siehst du, wie die negative Ladung links auf und ab hüpft, wenn die Welle sie erreicht. Die negative Ladung wurde nie von der + Ladung, sondern nur von der Welle berührt. Klicke auf das Bild, um das Applet zu starten. Da die Welle die zweite Ladung in Bewegung versetzt, muss sie Energie von der + Ladung zur - Ladung transportiert haben. Also enthält die Welle Energie...und Energie ist erhalten. Um die Welle aufrecht zu erhalten, muss somit das erste Elektron etwas von seiner eigenen Energie abgeben. Genau; das Elektron würde langsamer, da seine kinetische Energie abnehmen würde. Wenn aber das passiert, so kann es nicht mehr bei einem festen Radius bleiben; es würde näher zum Kern hin gezogen. (Beachte, dass dies mit makroskopischen Objekten wirklich passiert; die Sterne in einem binären System zum Beispiel bewegen sich langsam auf einer Spiralbahn aufeinander zu, da sie Energie in Form von Gravitationswellen abstrahlen.) Und unser Elektron würde immer noch vibrieren und somit weitere Wellen (bei an einer anderen Frequenz) abstrahlen, was die Bahn noch kleiner machen würde...wann hört das denn auf? Gar nicht. Das Elektron würde auf einer Spiralbahn immer weiter nach innen laufen, bis es in den Kern stürzt, womit das Atom als solches aufhört zu existieren. Wenn also dieses klassische Bild korrekt wäre, so wären die Atome höchst instabil, und nichts, was aus Atomen besteht, könnte länger als den Bruchteil einer Sekunde existieren. Du und ich könnten dieses Gespräch nicht führen, gäbe es da nicht die Quantenmechanik. OK, Sie sagen also, dass das Bohrmodell und das Rutherfordmodell nichts miteinander zu tun haben. Rutherfords klassische Vorstellung war komplett falsch, daher musste Bohr mit einer völlig neuen Idee kommen. Na ja...ja und nein. Das klassische Modell stimmt nicht, aber es gibt Fälle, wo das "Korrespondenzprinzip" gilt. Genau so, wie die Newtonsche Mechanik eine gute Näherung für die relativistische Mechanik bei kleinen Geschwindigkeiten ist, so ist das Rutherfordmodell ein gute Näherung für das Bohrmodell, wenn die Energieniveaus sehr dicht beieinander liegen.

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